Chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn 3 cm so với chiều rộng. Diện tích là 70cm ^ 2. Làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước của hình chữ nhật?

Câu trả lời:

Nếu chúng ta viết # w # cho chiều rộng trong # "Cm" #, sau đó #w (w + 3) = 70 #.

Do đó chúng tôi tìm thấy #w = 7 # (loại bỏ giải pháp tiêu cực #w = -10 #).

Chiều rộng quá # = 7 "cm" # và chiều dài # = 10 "cm" #

Giải trình:

Để cho # w # đứng cho chiều rộng trong # "Cm" #.

Sau đó, chiều dài trong # "Cm" # Là #w + 3 # và khu vực trong # "Cm" ^ 2 # Là #w (w + 3) #

Vì thế:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

Trừ #70# từ cả hai đầu để có được:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

Có nhiều cách khác nhau để giải quyết vấn đề này, bao gồm cả công thức bậc hai, nhưng thay vào đó chúng ta có thể nhận ra rằng chúng ta đang tìm kiếm một cặp yếu tố #70# khác nhau bởi #3#.

Không mất nhiều thời gian để tìm # 70 = 7 xx 10 # phù hợp với dự luật, do đó chúng tôi tìm thấy:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

Vì thế # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # có hai giải pháp, viz #w = 7 # và #w = -10 #.

Vì chúng ta đang nói về độ dài, chúng ta có thể bỏ qua giải pháp tiêu cực để lại #w = 7 #. Đó là chiều rộng # 7 "cm" # và chiều dài là # 10 "cm" #.