Con số làm tròn và có ý nghĩa là gì? + Ví dụ

CẢNH BÁO: Đây là một câu trả lời dài. Nó đưa ra tất cả các quy tắc và nhiều ví dụ.

Con số đáng kể là các chữ số được sử dụng để đại diện cho một số đo. Chỉ có chữ số xa nhất bên phải là không chắc chắn. Chữ số xa nhất bên phải có một số lỗi trong giá trị của nó nhưng vẫn còn đáng kể.

Số chính xác có một giá trị được biết chính xác. Không có lỗi hoặc không chắc chắn về giá trị của một con số chính xác. Bạn có thể nghĩ về những con số chính xác là có vô số những con số đáng kể.

Ví dụ là các số có được bằng cách đếm các đối tượng riêng lẻ và các số được xác định (ví dụ: có 10 cm trong 1 m) là chính xác.

Số đo có một giá trị KHÔNG được biết chính xác do quá trình đo. Lượng không chắc chắn phụ thuộc vào độ chính xác của thiết bị đo.

Ví dụ là các số có được bằng cách đo một đối tượng với một số thiết bị đo.

QUY TẮC CHO CÁC HÌNH ẢNH TÍN HIỆU:

1. Các chữ số khác không luôn có ý nghĩa.
2. Tất cả các số 0 giữa các chữ số có nghĩa khác đều có ý nghĩa.
3. Số không hàng đầu không đáng kể.
4. Các số 0 triling chỉ có ý nghĩa nếu chúng xuất hiện sau dấu thập phân và có các số liệu có ý nghĩa ở bên trái.

Ví dụ:

1. Có bao nhiêu chữ số có nghĩa trong 0,077?

   Câu trả lời: Hai. Các số 0 đứng đầu không đáng kể.

2. Có bao nhiêu chữ số có nghĩa trong một phép đo 206 cm? Câu trả lời: Số ba. Số không có ý nghĩa bởi vì nó nằm giữa hai con số quan trọng. Các số 0 triling chỉ có ý nghĩa nếu chúng xuất hiện sau dấu thập phân và có các số liệu có ý nghĩa ở bên trái.
3. Có bao nhiêu chữ số có nghĩa trong một phép đo 206,0 ° C? Câu trả lời: Bốn. Số 0 đầu tiên có ý nghĩa bởi vì nó nằm giữa hai con số quan trọng. Số 0 ở cuối có ý nghĩa bởi vì nó xuất hiện sau dấu thập phân và có các số liệu có ý nghĩa ở bên trái.

Làm tròn có nghĩa là giảm số chữ số trong một số theo quy tắc nhất định.

QUY TẮC CHO VÒNG:

1. Khi cộng hoặc trừ các số, hãy tìm số được biết đến với số thập phân ít nhất. Sau đó làm tròn kết quả đến vị trí thập phân đó.
2. Khi nhân hoặc chia số, hãy tìm số có số liệu có ý nghĩa ít nhất. Sau đó làm tròn kết quả cho nhiều con số quan trọng.
3. Nếu kết quả không có dấu chấm hoặc kết quả được làm tròn theo Quy tắc 2 có 1 là chữ số có nghĩa hàng đầu của nó và không có toán hạng nào có 1 là chữ số có nghĩa hàng đầu, hãy giữ một con số đáng kể trong kết quả trong khi đảm bảo rằng chữ số đầu vẫn còn 1.
4. Khi bình phương một số hoặc lấy căn bậc hai của nó, hãy đếm các số liệu có ý nghĩa của số đó. Sau đó, chúng tôi làm tròn kết quả cho nhiều con số quan trọng.
5. Nếu kết quả không được bao quanh hoặc kết quả được làm tròn theo Quy tắc 4 có 1 là chữ số có nghĩa hàng đầu của nó và chữ số có nghĩa hàng đầu của toán hạng không phải là 1, hãy giữ một con số đáng kể trong kết quả.
6. Các số có được bằng cách đếm và xác định số có vô số các số liệu có ý nghĩa.
7. Để tránh "lỗi làm tròn" trong quá trình tính toán nhiều bước, hãy giữ một con số đáng kể cho kết quả trung gian. Sau đó làm tròn đúng khi bạn đạt được kết quả cuối cùng.

VÍ DỤ:

Làm tròn các câu trả lời cho đúng số lượng các số liệu quan trọng:

1. 21.398 + 405 - 2.9; Câu trả lời = #423#. 405 chỉ được biết đến những nơi. Quy tắc 1 nói rằng kết quả phải được làm tròn đến vị trí.
2. #(0.0496 × 32.0)/478.8#. Câu trả lời = #0.003 32#. Cả 0,0496 và 32.0 chỉ được biết đến với ba con số quan trọng. Quy tắc 2 nói rằng kết quả phải được làm tròn thành ba con số quan trọng.
3. 3.7 × 2.8; Câu trả lời = #10.4#. Theo quy tắc 2 sẽ cho chúng ta 10. như kết quả của chúng tôi. Điều này chính xác chỉ có 1 phần trong 10. Điều này thực sự kém chính xác hơn một trong hai toán hạng. Thay vào đó, chúng tôi sai ở phía độ chính xác cao hơn và viết 10,4.
4. 3.7 × 2.8 × 1.6; Câu trả lời = #17#. Lần này, 1.6 chỉ được biết đến 1 phần trong 16, vì vậy kết quả nên được làm tròn thành 17 thay vì 16.6.
5. 38 × 5.22; Câu trả lời = #198#. Quy tắc 2 sẽ cung cấp cho chúng tôi 2,0 x 10², nhưng, vì kết quả không có căn cứ là 198,36, Quy tắc 3 nói rằng hãy giữ một con số đáng kể.
6. #7.81/80#. Câu trả lời = #0.10#. 80 có một con số đáng kể. Quy tắc 2 nói với vòng 0,097 625 đến 0,1, tại thời điểm đó Quy tắc 3 bảo chúng ta giữ một con số đáng kể thứ hai.

   Viết 0,098 sẽ ngụ ý độ không chắc chắn của 1 phần trong 98. Điều này quá lạc quan, vì 80 không chắc chắn bằng 1 phần trong 8. Vì vậy, chúng tôi giữ 1 là chữ số hàng đầu và viết 0.10.

7. (5.8)²; Câu trả lời = #34#. Con số 5,8 được biết đến với hai con số có ý nghĩa, vì vậy Quy tắc 4 cho biết kết quả phải được làm tròn thành hai con số có ý nghĩa.
8. (3.9)²; Câu trả lời = #15.2#. Quy tắc 4 dự đoán câu trả lời là 15. Chữ số hàng đầu của 15 là 1, nhưng chữ số hàng đầu của 3.9 không phải là 1. Quy tắc 5 nói rằng chúng ta nên giữ một con số đáng kể trong kết quả.
9. # 0.0144#; Câu trả lời = #0.120#. Số 0,0144 có ba con số đáng kể. Quy tắc 4 nói rằng câu trả lời nên có cùng số lượng các số liệu quan trọng.
10. (40)²; Câu trả lời = #1.6 × 10³#. Số 40 có một con số đáng kể. Quy tắc 4 sẽ mang lại 2 x 10³, nhưng kết quả không có căn cứ có 1 là chữ số hàng đầu của nó, vì vậy Quy tắc 5 nói để giữ một con số đáng kể.
11. Nếu mười viên bi với nhau có khối lượng 265,7 g thì khối lượng trung bình trên mỗi viên bi là bao nhiêu? Câu trả lời = # (265,7 g) / 10 # = 26,57 g. Số 10 có vô số số liệu có ý nghĩa, vì vậy Quy tắc 6 cho biết câu trả lời có bốn số liệu có ý nghĩa.
12. Tính chu vi hình tròn có bán kính đo 2,86 m. Câu trả lời: #C = 2πr # = 2 × π × 2,86 m = 17,97 m. 2 là chính xác và máy tính của bạn lưu giá trị của π cho nhiều số liệu có ý nghĩa, vì vậy chúng tôi gọi Quy tắc 3 để thu được kết quả với bốn số liệu có ý nghĩa.