Đạo hàm của f (x) = (cos ^ -1 (x)) / x là gì?

Đạo hàm của f (x) = (cos ^ -1 (x)) / x là gì?
Anonim

#f '(x) = - 1 / (xsqrt (1-x ^ 2)) - (cos ^ -1x) / x ^ 2 #

Sử dụng Quy tắc Quotient, đó là

# y = f (x) / g (x) #, sau đó #y '= (f' (x) g (x) f (x) g '(x)) / (g (x)) ^ 2 #

Áp dụng điều này cho vấn đề nhất định, đó là #f (x) = (cos ^ -1x) / x #

#f '(x) = ((cos ^ -1x)' (x) - (cos ^ -1x) (x) ') / x ^ 2 #

#f '(x) = (- 1 / sqrt (1-x ^ 2) * x-cos ^ -1x) / x ^ 2 #

#f '(x) = - 1 / (xsqrt (1-x ^ 2)) - (cos ^ -1x) / x ^ 2 #, Ở đâu #-1#<# x #<#1#