Tổng của 7 số hạng đầu tiên của chuỗi 8 + 16 32 + 64 ... là gì?

Câu trả lời:

# S_7 = -344 #

Giải trình:

Đối với một loạt hình học, chúng tôi có # a_n = ar ^ (n-1) # Ở đâu # a = "thuật ngữ đầu tiên" #, # r = "tỷ lệ chung" # và # n = n ^ (th) # #"kỳ hạn"#

Thuật ngữ đầu tiên là rõ ràng #-8#, vì thế # a = -8 #

# r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

Tổng của một loạt hình học là # S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #