Sản phẩm chéo của [1, 3, 4] và [2, -5, 8] là gì?

Câu trả lời:

Vectơ là #=〈44,0,-11〉#

Giải trình:

Vectơ vuông góc với 2 vectơ được tính toán với định thức (tích chéo)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Ở đâu # 〈D, e, f〉 # và # 〈G, h, tôi # là 2 vectơ

Ở đây chúng tôi có # veca = 〈1,3,4〉 # và # vecb = 〈2, -5,8 #

Vì thế, # | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | #

# = veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + veck | (1,3), (2, -5) | #

# = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) #

# = 〈44,0, -11 = vecc #

Xác minh bằng cách làm 2 sản phẩm chấm

# veca.vecc #

#=〈1,3,4>.〈44,0,-11〉=44-44=0#

# vecb.vecc #

#=〈2,-5,8〉.〈44,0,-11〉=88-88=0#

Vì thế, # vecc # vuông góc với # veca # và # vecb #