Logic đằng sau các hoạt động diveendo-componendo là gì?

Câu trả lời:

Vui lòng xem bên dưới.

Giải trình:

Componendo nói rằng nếu # a / b = c / d #, sau đó # (a + b) / b = (c + d) / d #

Điều này như sau # a / b = c / d => a / b + 1 = c / d + 1 => (a + b) / b = (c + d) / d #

Tương tự cổ tức nói rằng nếu # a / b = c / d #, sau đó # (a-b) / b = (c-d) / d #

Điều này như sau # a / b = c / d => a / b-1 = c / d-1 => (a-b) / b = (c-d) / d #

và chia trước cho sau chúng ta nhận được

# (a + b) / (a-b) = (c + d) / (c-d) #, đó là componendo-cổ phiếu.