Tổng khối lượng của 10 đồng xu là 27,5 g, được tạo thành từ các đồng xu cũ và mới. Đồng xu cũ có khối lượng 3 g và đồng xu mới có khối lượng 2,5 g. Có bao nhiêu đồng xu cũ và mới? Không thể tìm ra phương trình. Hiển thị công việc?

Câu trả lời:

Bạn có #5# đồng xu mới và #5# đồng xu cũ.

Giải trình:

Bắt đầu với những gì bạn biết.

Bạn biết rằng bạn có tổng cộng 10 đồng xu, hãy cùng nói nào # x # những cái cũ và # y # những cái mới. Đây sẽ là phương trình đầu tiên của bạn

#x + y = 10 #

Bây giờ tập trung vào tổng khối lượng của đồng xu, được đưa ra là 27,5 g. Bạn không biết bạn có bao nhiêu đồng xu cũ và mới, nhưng bạn có biết khối lượng của một đồng xu cũ riêng lẻ và của một đồng xu mới riêng lẻ là bao nhiêu.

Cụ thể hơn, bạn biết rằng mỗi đồng xu mới có một khối lượng 2,5 g và mỗi đồng xu cũ có một khối lượng 3 g. Điều này có nghĩa là bạn có thể viết

# 3 * x + 2,5 * y = 27,5 #

Bây giờ bạn có hai phương trình với hai ẩn số, # x # và # y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2.5y = 27.5):} #

Sử dụng phương trình đầu tiên để tìm ghi # x # như là một chức năng của # y #

#x + y = 10 ngụ ý x = 10 - y #

Bây giờ hãy đưa biểu thức này vào phương trình thứ hai và giải # y #

# 3 * (10 - y) + 2,5y = 27,5 #

# 30 - 3y + 2,5y = 27,5 #

# 0,5y = 2,5 ngụ ý y = 2,5 / 0,5 = màu (xanh) (5) #

Điều này có nghĩa rằng # x # bằng

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = màu (xanh) (5) #

Do đó, bạn có #5# đồng xu cũ và #5# đồng xu mới.