Giả sử một parabol có đỉnh (4,7) và cũng đi qua điểm (-3,8). Phương trình của parabol ở dạng đỉnh là gì?

Câu trả lời:

Trên thực tế, có hai parabolas (dạng đỉnh) đáp ứng thông số kỹ thuật của bạn:

#y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 # và #x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 #

Giải trình:

Có hai dạng đỉnh:

#y = a (x- h) ^ 2 + k # và #x = a (y-k) ^ 2 + h #

Ở đâu #(HK)# là đỉnh và giá trị của "a" có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng một điểm khác.

Chúng tôi không có lý do gì để loại trừ một trong các hình thức, do đó chúng tôi thay thế đỉnh đã cho thành cả hai:

#y = a (x- 4) ^ 2 + 7 # và #x = a (y-7) ^ 2 + 4 #

Giải quyết cả hai giá trị của a bằng cách sử dụng điểm #(-3,8)#:

# 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 # và # -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 #

# 1 = a_1 (-7) ^ 2 # và # -7 = a_2 (1) ^ 2 #

# a_1 = 1/49 # và # a_2 = -7 #

Đây là hai phương trình:

#y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 # và #x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 #

Dưới đây là hình ảnh chứa cả parabolas và hai điểm:

Hãy quan sát rằng cả hai đều có đỉnh #(4,7)# và cả hai đều đi qua điểm #(-3,8)#

Có 5 quả bóng bay màu hồng và 5 quả bóng bay màu xanh. Nếu hai quả bóng được chọn ngẫu nhiên, xác suất để có được một quả bóng màu hồng và sau đó là một quả bóng màu xanh thì có 5 quả bóng màu hồng và 5 quả bóng màu xanh. Nếu hai quả bóng được chọn ngẫu nhiên

1/4 Vì có tổng cộng 10 quả bóng, 5 màu hồng và 5 màu xanh lam, cơ hội nhận được một quả bóng bay màu hồng là 5/10 = (1/2) và cơ hội nhận được một quả bóng màu xanh là 5/10 = (1 / 2) Vì vậy, để xem cơ hội chọn một quả bóng màu hồng và sau đó một quả bóng màu xanh nhân với cơ hội chọn cả hai: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Hai chiếc bình chứa mỗi quả bóng màu xanh lá cây và quả bóng màu xanh. Urn I chứa 4 quả bóng màu xanh lá cây và 6 quả bóng màu xanh và Urn sẽ chứa 6 quả bóng màu xanh lá cây và 2 quả bóng màu xanh. Một quả bóng được rút ngẫu nhiên từ mỗi chiếc bình. Xác suất mà cả hai quả bóng có màu xanh là gì?

Câu trả lời là = 3/20 Xác suất vẽ một quả cầu xanh từ Urn I là P_I = màu (xanh dương) (6) / (màu (xanh dương) (6) + màu (xanh lá cây) (4)) = 6/10 Xác suất vẽ một quả cầu từ Urn II là P_ (II) = color (blue) (2) / (color (blue) (2) + color (green) (6)) = 2/8 Xác suất rằng cả hai quả bóng đều có màu xanh P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Viết dạng độ dốc điểm của phương trình với độ dốc cho trước đi qua điểm được chỉ định. A.) đường có độ dốc -4 đi qua (5,4). và cũng B.) đường có độ dốc 2 đi qua (-1, -2). Xin hãy giúp đỡ, điều này khó hiểu?

Y-4 = -4 (x-5) "và" y + 2 = 2 (x + 1)> "phương trình của một dòng trong" màu (màu xanh) "dạng độ dốc điểm" là. • màu (trắng) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "trong đó m là độ dốc và" (x_1, y_1) "một điểm trên đường thẳng" (A) "được cho" m = -4 "và "(x_1, y_1) = (5,4)" thay thế các giá trị này vào phương trình sẽ cho "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (màu xanh)" ở dạng độ dốc điểm "(B)" cho "m = 2 "và" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) =