Tìm dy / dx cho 2 + xy = x. Hãy thể hiện công việc của bạn để nhận tín dụng?

Câu trả lời:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Giải trình:

Bạn có thể bị cám dỗ sử dụng sự khác biệt ngầm ở đây, nhưng vì bạn có một phương trình tương đối đơn giản, việc giải quyết dễ dàng hơn nhiều cho # y # về mặt # x #, và sau đó chỉ sử dụng sự khác biệt bình thường. Vì thế:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Bây giờ chúng ta chỉ sử dụng một quy tắc sức mạnh đơn giản:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Bạn đây rồi! Lưu ý rằng bạn có thể đã sử dụng sự khác biệt ngầm để giải quyết vấn đề này, nhưng bằng cách này, chúng tôi có một dẫn xuất đó là về mặt chỉ # x #, đó là một chút thuận tiện hơn. Tuy nhiên, bất kể phương pháp bạn sử dụng là gì, câu trả lời của bạn phải giống nhau.

Mong rằng đã giúp:)