Diện tích của một hình chữ nhật là 100 inch vuông. Chu vi của hình chữ nhật là 40 inch.? Một hình chữ nhật thứ hai có cùng diện tích nhưng chu vi khác nhau. Là hình chữ nhật thứ hai là một hình vuông?

Câu trả lời:

Không. Hình chữ nhật thứ hai không phải là hình vuông.

Giải trình:

Lý do tại sao hình chữ nhật thứ hai không phải là hình vuông là bởi vì hình chữ nhật đầu tiên là hình vuông. Chẳng hạn, nếu hình chữ nhật đầu tiên (a.k.a. hình vuông) có chu vi là #100# inch vuông và chu vi #40# inch thì một bên phải có giá trị là #10#.

Với điều này đang được nói, hãy biện minh cho tuyên bố trên. Nếu hình chữ nhật đầu tiên thực sự là một hình vuông * thì tất cả các cạnh của nó phải bằng nhau.

Hơn nữa, điều này thực sự có ý nghĩa vì lý do là nếu một trong các mặt của nó là #10# sau đó tất cả các mặt khác của nó phải #10# cũng. Do đó, điều này sẽ cho hình vuông này một chu vi #40# inch.

Ngoài ra, điều này có nghĩa là khu vực phải #100# (#10*10#). Tiếp tục, nếu hình vuông thứ hai có cùng diện tích, nhưng chu vi khác nhau thì đó không thể là hình vuông vì các đặc điểm của nó không khớp với hình vuông.

Để làm rõ, điều này có nghĩa là sẽ không có cách nào để có được một hình vuông có diện tích bằng #100# và vẫn có một chu vi khác nhau tạo thành hình vuông đầu tiên (nó sẽ giống như cố gắng có được một tổ hợp khác gồm bốn số có cùng giá trị, nhưng khi bạn nhân hai số đó với nhau, chúng sẽ cho bạn #100#).

Tóm lại, đó là lý do tại sao hình chữ nhật thứ hai không (và không thể) là một hình vuông.

* Hình vuông có thể là hình chữ nhật, nhưng hình chữ nhật không thể là hình vuông vì vậy, hình chữ nhật đầu tiên ban đầu là hình vuông.