JKL có các đỉnh tại J (2, 4), K (2, -3) và L (-6, -3). Độ dài gần đúng của đoạn đường JL là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#sqrt (113) "đơn vị" ~ ~ 10,63 "đơn vị" #

Giải trình:

Để tìm độ dài của một đoạn thẳng từ hai điểm, chúng ta có thể tạo thành một vectơ và tìm độ dài của vectơ.

Vectơ từ hai điểm #A (x_1, y_1) # và #B (x_2, y_2) #, Là

#vec (AB) = B-A #

# => vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Vì vậy, để tìm #vec (JL) # từ điểm #J (2,4) # và #L (-6, -3) # chúng tôi sẽ làm các bước sau:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Chúng tôi đã tìm thấy vector #vec (JL) #. Bây giờ chúng ta cần tìm độ dài của vectơ. Để làm điều này, sử dụng như sau:

Nếu #vec (AB) = ((x), (y)) #

Sau đó, chiều dài của #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Do đó cho JL:

# | vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "đơn vị" ~ ~ 10,63 "đơn vị" #

Câu trả lời:

# JL ~ ~ 10,63 "đến 2 chữ số thập phân" #

Giải trình:

# "để tính độ dài sử dụng công thức khoảng cách" màu (màu xanh) "#

#color (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) màu (trắng) (2/2) |))) #

Ở đâu # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "là 2 điểm" #

# "2 điểm là" J (2,4), L (-6, -3) #

# "cho phép" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# d = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#color (trắng) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (trắng) (d) = sqrt113larrcolor (đỏ) "giá trị chính xác" #

#color (trắng) (d) ~ ~ 10,63 "đến 2 chữ số thập phân" #

Giá áo khoác tại cửa hàng A là 48 đô la. Nếu giá tại cửa hàng B cao hơn 5,5%, giá chênh lệch là bao nhiêu? Giá áo khoác tại cửa hàng B là bao nhiêu?

Chênh lệch giá là $ 2,64. Giá áo khoác tại cửa hàng B là $ 50,64 Sự khác biệt về giá sẽ được trả lời bởi: 5,5% của $ 48 là gì? "Phần trăm" hoặc "%" có nghĩa là "trong số 100" hoặc "trên 100", do đó 5,5% có thể được viết là 5,5 / 100. Khi giao dịch với phần trăm, từ "của" có nghĩa là "lần" hoặc "nhân lên". Cuối cùng, hãy gọi sự khác biệt về giá mà chúng tôi đang tìm kiếm "d". Đặt hoàn toà

Margo có thể mua gạch tại một cửa hàng với giá 0,69 đô la cho mỗi viên gạch và thuê một chiếc cưa ngói với giá 18 đô la. Tại một cửa hàng khác, cô có thể mượn cưa cưa miễn phí nếu mua gạch ở đó với giá 1,29 đô la mỗi viên. Cô ấy phải mua bao nhiêu gạch để có giá như nhau ở cả hai cửa hàng?

30 gạch cần mua với cùng một chi phí trong cả hai cửa hàng. Gọi x là số gạch cần mua với cùng chi phí ở cả hai cửa hàng. :. 18 + 0,69 * n = 1,29 * n :. 1,29n -0,69 n = 18 hoặc 0,6n = 18 :. n = 18 / 0,6 = 30 Do đó, 30 gạch cần mua với cùng một chi phí ở cả hai cửa hàng. [Ans]

Một đoạn đường có điểm cuối tại (a, b) và (c, d). Đoạn đường bị giãn bởi hệ số r xung quanh (p, q). Các điểm cuối và chiều dài mới của đoạn đường là gì?

(a, b) đến ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) đến ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), độ dài mới l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Tôi có một lý thuyết tất cả những câu hỏi này đều ở đây vì vậy có một cái gì đó cho người mới làm. Tôi sẽ làm trường hợp chung ở đây và xem điều gì sẽ xảy ra. Chúng tôi dịch mặt phẳng để điểm giãn nở P ánh xạ tới điểm gốc. Sau đó, sự giãn nở quy mô tọa độ theo hệ số r. Sau đó, chúng tôi dịch mặt phẳng trở lại: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Đó l