Chi phí y cho một công ty sản xuất x áo phông được tính theo phương trình y = 15x + 1500 và doanh thu y từ việc bán những chiếc áo phông này là y = 30x. Tìm điểm hòa vốn, điểm mà đường biểu thị chi phí giao với đường doanh thu?

Câu trả lời:

#(100,3000)#

Giải trình:

Về cơ bản, vấn đề này là yêu cầu bạn tìm điểm giao nhau của hai phương trình này. Bạn có thể làm điều này bằng cách đặt chúng bằng nhau và vì cả hai phương trình được viết theo y, bạn không phải thực hiện bất kỳ thao tác đại số sơ bộ nào:

# 15x + 1500 = 30x #

Hãy giữ # x là # ở phía bên trái và các giá trị số ở phía bên phải. Để đạt được mục tiêu này, hãy trừ #1500# và # 30x # từ cả hai phía:

# 15x-30x = -1500 #

Đơn giản hóa:

# -15x = -1500 #

Chia cả hai bên #-15#:

#x = 100 #

Cẩn thận! Đây không phải là câu trả lời cuối cùng. Chúng ta cần tìm ĐIỂM nơi các đường này giao nhau. Một điểm bao gồm hai thành phần - đó là tọa độ x và tọa độ y. Chúng tôi đã tìm thấy tọa độ x, vì vậy bây giờ tất cả những gì chúng tôi phải làm là cắm vào #x = 100 # vào bất kỳ phương trình nào trong hai phương trình ban đầu để tìm tọa độ y. Hãy sử dụng cái thứ hai:

#y = 30x #

#y = 30 * 100 = 3000 #

Vậy điểm giao nhau là #(100,3000)#.