Đạo hàm của g (x) = x + (4 / x) là gì?

Câu trả lời:

#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #

Để tìm đạo hàm của #g (x) #, bạn phải phân biệt từng thuật ngữ trong tổng

#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4 / x) #

Việc xem Quy tắc quyền lực ở thuật ngữ thứ hai sẽ dễ dàng hơn bằng cách viết lại dưới dạng

#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4x ^ -1) #

#g '(x) = 1 + 4d / dx (x ^ -1) #

#g '(x) = 1 + 4 (-1x ^ (- 1-1)) #

#g '(x) = 1 + 4 (-x ^ (- 2)) #

#g '(x) = 1 - 4x ^ -2 #

Cuối cùng, bạn có thể viết lại thuật ngữ thứ hai mới này dưới dạng phân số:

#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #

#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #

Những gì có thể làm nản chí là # 4 / x #. May mắn thay, chúng ta có thể viết lại như là # 4x ^ -1 #. Bây giờ, chúng ta có những điều sau đây:

# d / dx (x + 4x ^ -1) #

Chúng ta có thể sử dụng Quy tắc sức mạnh ở đây. Số mũ đi ra phía trước, và sức mạnh bị giảm đi bởi một. Chúng tôi hiện có

#g '(x) = 1-4x ^ -2 #, có thể được viết lại thành

#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #

Hi vo ng điêu nay co ich!