Thời gian của f (t) = sin (4 t) + cos ((7t) / 24) là gì?

Câu trả lời:

# 48pi #

Giải trình:

Khoảng thời gian cho sin kt và cos kt = # (2 pi) / k.

Ở đây, các giai đoạn riêng biệt cho #sin 4t và cos ((7t) / 24) # là

# P_1 = (1/2) pi và P_2 = (7/12) pi #

Đối với dao động gộp

#f. (t) = sin 4t + cos ((7t) / 24) #, Nếu t được tăng theo khoảng thời gian P ít nhất có thể,

f (t + P) = f (t).

Ở đây, (ít nhất có thể) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2 #.

#f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) #

# = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) #

# = sin 4 t + cos (7/12) t #

# = f (t) #

Lưu ý rằng # 14 pi # là bội số nhỏ nhất có thể có của (2pi) #.