Dạng chuẩn của y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) là gì?

Câu trả lời:

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Giải trình:

Kiểm tra trực quan phương trình cho thấy đó là một hàm bậc ba (có 3 x tất cả đều có số mũ 1). Do đó, chúng ta biết rằng dạng chuẩn của phương trình sẽ xuất hiện theo cách này:

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Nói chung trong việc giải các loại câu hỏi này, một cách tiếp cận khả thi sẽ là mở rộng phương trình. Đôi khi điều này có vẻ tẻ nhạt đặc biệt là đối với các phương trình dài hơn tuy nhiên với một chút kiên nhẫn bạn sẽ có thể đạt được câu trả lời. Tất nhiên nó cũng sẽ hữu ích nếu bạn biết những thuật ngữ nào cần mở rộng trước để làm cho quá trình bớt phức tạp hơn.

Trong trường hợp này, bạn có thể chọn hai thuật ngữ bạn muốn mở rộng trước. Vì vậy, bạn có thể làm một trong những điều sau đây

*Lựa chọn 1

#y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 8x + 3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 5x -4) (2x - 1) #

HOẶC LÀ

*Lựa chọn 2

#y = (2x + 1) (2x - 1) (3x - 4) # -> sắp xếp lại các điều khoản

#y = (4x ^ 2 -1) (3x - 4) #

Lưu ý rằng trong Tùy chọn 2, sản phẩm của # (2x + 1) (2x - 1) # theo mô hình chung của # (a + b) (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2 #. Trong trường hợp này, sản phẩm ngắn hơn và đơn giản hơn so với tùy chọn thứ nhất. Do đó, mặc dù cả hai tùy chọn sẽ đưa bạn đến cùng một câu trả lời cuối cùng, nhưng nó sẽ đơn giản và dễ dàng hơn để bạn làm theo cách thứ hai.

Tiếp tục với giải pháp từ Phương án 2

#y = (4x ^ 2 - 1) (3x - 4) #

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Nhưng nếu bạn vẫn chọn thực hiện giải pháp đầu tiên được chỉ ra ở trên …

#y = (6x ^ 2 - 5x - 4) (2x - 1) #

#y = 12x ^ 3 - 6x ^ 2 - 10 x ^ 2 + 5x - 8x + 4 #

#y = 12x ^ 3 - 16x ^ 2 - 3x + 4 #

… nó vẫn sẽ tạo ra cùng một câu trả lời cuối cùng