Dạng chuẩn của y + 2 = frac {1} {2} (x - 4) là gì?

Dạng chuẩn của y + 2 = frac {1} {2} (x - 4) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp dưới đây:

Giải trình:

Dạng chuẩn của phương trình tuyến tính là: #color (đỏ) (A) x + màu (xanh dương) (B) y = màu (xanh lá cây) (C) #

Ở đâu, nếu có thể, # màu (đỏ) (A) #, # màu (màu xanh) (B) ## màu (xanh) (C) #là các số nguyên và A không âm và A, B và C không có các yếu tố chung nào ngoài 1

Đầu tiên, loại bỏ các phân số bằng cách nhân mỗi bên của phương trình với # màu (đỏ) (2) # trong khi giữ cho phương trình cân bằng:

#color (đỏ) (2) (y + 2) = màu (đỏ) (2) xx 1/2 (x - 4) #

# (màu (đỏ) (2) xx y) + (màu (đỏ) (2) xx 2) = hủy (màu (đỏ) (2)) xx 1 / màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (2))) (x - 4) #

# 2y + 4 = x - 4 #

Trừ tiếp theo # màu (đỏ) (4) ## màu (màu xanh) (x) # để đặt # x ## y # các biến ở bên trái của phương trình, hằng số ở bên phải của phương trình trong khi giữ cho phương trình cân bằng:

# -color (xanh dương) (x) + 2y + 4 - màu (đỏ) (4) = -color (xanh dương) (x) + x - 4 - màu (đỏ) (4) #

# -x + 2y + 0 = 0 - 8 #

# -x + 2y = -8 #

Bây giờ, nhân cả hai vế của phương trình với # màu (đỏ) (- 1) # để đảm bảo # x # hệ số không âm trong khi vẫn giữ phương trình cân bằng:

#color (đỏ) (- 1) (- x + 2y) = màu (đỏ) (- 1) xx -8 #

# (màu (đỏ) (- 1) xx -x) + (màu (đỏ) (- 1) xx 2y) = 8 #

#color (đỏ) (1) x - màu (xanh dương) (2) y = màu (xanh lá cây) (8) #