Đơn giản hóa (4 ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / (8 ^ x (4 ^ (1-x)) và diễn đạt nó dưới dạng ab ^ (x-2), trong đó a và b là số nguyên?

Câu trả lời:

# 14 (2 ^ (x-2)) #

Đầu tiên, viết mọi thứ theo sức mạnh của #2#.

# ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) #

Đơn giản hóa bằng cách sử dụng quy tắc # (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) #.

# (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x))) #

Đơn giản hóa mẫu số bằng cách sử dụng quy tắc # x ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b) #.

# (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (x + 2)) #

Tách phần nhỏ.

# (2 ^ (2x + 4)) / (2 ^ (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1) / 2 ^ (x + 2) #

Đơn giản hóa bằng cách sử dụng quy tắc # x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #.

# 2 ^ (x + 2) -2 ^ (x-1) #

Yếu tố ra một # 2 ^ (x-2) # kỳ hạn.

# 2 ^ (x-2) (2 ^ 4-2) #

Đơn giản hóa và viết vào # ab ^ (x-2) # hình thức.

# 14 (2 ^ (x-2)) #