Các chân của một tam giác vuông được biểu diễn bởi x + sqrt2, x-sqrt2. Chiều dài của cạnh huyền là gì?

Các chân của một tam giác vuông được biểu diễn bởi x + sqrt2, x-sqrt2. Chiều dài của cạnh huyền là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Độ dài của cạnh huyền là #sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) #

Giải trình:

Hãy để thôi miên là # h # và chân là # l_1 và l_2 #

# h ^ 2 = l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2 = (x + sqrt2) ^ 2 + (x-sqrt2) ^ 2 = x ^ 2 + hủy (2sqrt2x) +2 + x ^ 2-hủy (2sqrt2x) +2 = 2x ^ 2 + 4 = 2 (x ^ 2 + 2):. h = sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) # Ans