Vấn đề kết hợp tuyến tính giúp đỡ?

Câu trả lời:

Tôi đã chỉ ra rằng sự kết hợp tuyến tính là:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

Giải trình:

Một kết hợp tuyến tính là:

#f (x) = Ag (x) + Bh (x) #

Phù hợp với các điều khoản không đổi, những điều sau đây phải đúng:

#A (-3) + B (5) = -19 #

Di chuyển các hệ số về phía trước:

# -3A + 5B = -19 "1" #

Phù hợp với các điều khoản tuyến tính, sau đây phải đúng:

#A (x) + B (-2x) = 7x #

Chia cả hai vế của phương trình cho x:

# A + B (-2) = 7 #

Di chuyển các hệ số về phía trước và đánh dấu nó là phương trình 2:

# A-2B = 7 "2" #

Thêm 2B cho cả hai bên:

#A = 2B + 7 "2.1" #

Thay vào phương trình 1:

# -3 (2B + 7) + 5B = -19 #

# -6B - 21 + 5B = -19 #

# -B = 2 #

#B = -2 #

Sử dụng phương trình 2.1 để tìm giá trị của A:

#A = 2 (-2) + 7 #

#A = 3 #

Kiểm tra:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

#f (x) = 3 (2x ^ 2 + x - 3) + (-2) (- 3x ^ 2 - 2x + 5) #

#f (x) = 6x ^ 2 + 3x - 9 + 6x ^ 2 + 4x -10 #

#f (x) = 12x ^ 2 + 7x - 19 #

Kiểm tra này.