Tam giác A có diện tích 18 và hai cạnh dài 8 và 12. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài bằng 9. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Câu trả lời:

Diện tích tối đa của # Delta # B 729/32 & Diện tích tối thiểu của # Delta # B 81/8

Giải trình:

Nếu các cạnh là 9:12, các khu vực sẽ nằm trong hình vuông của chúng.

Khu vực B #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

Nếu các cạnh là 9: 8,

Khu vực B #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

Aliter:

Đối với các tam giác tương tự, tỷ lệ của các cạnh tương ứng là bằng nhau.

Diện tích tam giác A = 18 và một cơ sở là 12.

Do đó chiều cao của # Delta # Một #= 18/((1/2)12)=3#

Nếu # Delta # Giá trị bên B 9 tương ứng với # Delta # Một bên 12, sau đó là chiều cao của # Delta # B sẽ là #=(9/12)*3=9/4#

Diện tích # Delta # B #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

Diện tích # Delta # A = 18 và cơ sở là 8.

Do đó chiều cao của # Delta # Một #=18/((1/2)(8))=9/2#

tôi# Delta # Giá trị bên B 9 tương ứng với # Delta # Một bên 8, sau đó

chiều cao của # Delta # B #=(9/8)*(9/2)=81/16#

Diện tích # Delta # B #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# Diện tích tối đa 729/32 & Diện tích tối thiểu 81/8

Câu trả lời:

Diện tích tối thiểu có thể 81/8

Diện tích tối đa có thể 729/32

Giải trình:

Phương pháp luân phiên:

Tỷ lệ bên 9/12 = 3 / 4. Tỷ lệ mỡ sẽ là #(3/4)^2#

#:.# Tối thiểu khu vực có thể # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

Tỷ lệ bên = 9/8.

#:.# Tối đa khu vực có thể #=18*(9^2/8^2)=729/32#