Tam giác A có diện tích 4 và hai cạnh dài 6 và 4. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài bằng 9. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Câu trả lời:

#A_ (phút) = màu (đỏ) (3.3058) #

#A_ (tối đa) = màu (xanh) (73.4694) #

Giải trình:

Đặt các diện tích của hình tam giác là A1 & A2 và các cạnh a1 & a2.

Điều kiện cho tam giác bên thứ ba: Tổng của hai bên phải lớn hơn bên thứ ba.

Trong trường hợp của chúng tôi, hai bên đã cho là 6, 4.

Bên thứ ba nên nhỏ hơn 10 và lớn hơn 2.

Do đó bên thứ ba sẽ có giá trị tối đa 9.9 và giá trị tối thiểu 2.1. (Đã sửa tối đa một điểm thập phân)

Các khu vực sẽ tỷ lệ thuận với (bên) ^ 2.

# A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) #

Trường hợp: Diện tích tối thiểu:

Khi tam giác tương tự bên 9 tương ứng với 9,9, chúng ta sẽ có diện tích tối thiểu của tam giác.

#A_ (phút) = 4 * (9 / 9,9) ^ 2 = màu (đỏ) (3.3058) #

Trường hợp: Diện tích tối đa:

Khi tam giác tương tự bên 9 tương ứng với 2.1, chúng ta sẽ có được diện tích tối đa của tam giác.

#A_ (tối đa) = 4 * (9 / 2.1) ^ 2 = màu (xanh) (73.4694) #