Làm thế nào để bạn xác định phương trình của đường tròn, cho các thông tin sau: centre = (8, 6), đi qua (7, -5)?

Câu trả lời:

Bạn sẽ sử dụng phương trình của đường tròn và khoảng cách Euclidian.

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

Giải trình:

Phương trình của đường tròn là:

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 #

Ở đâu:

# r # là bán kính của vòng tròn

#x_c, y_c # là sự phối hợp của bán kính của vòng tròn

Bán kính được định nghĩa là khoảng cách giữa tâm vòng tròn và bất kỳ điểm nào của đường tròn. Điểm mà vòng tròn đi qua có thể được sử dụng cho việc này. Khoảng cách Euclidian có thể được tính:

# r = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) #

Ở đâu # #X # và # #Y # là sự khác biệt giữa bán kính và điểm:

# r = sqrt ((8-7) ^ 2 + (6 - (- 5)) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt (122) #

chú thích: thứ tự các số bên trong quyền hạn không thành vấn đề.

Do đó, bây giờ chúng ta có thể thay thế phương trình của đường tròn như sau:

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = sqrt (122) ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

chú thích: Như được hiển thị trong hình ảnh tiếp theo, Euclidian khoảng cách giữa hai điểm rõ ràng được tính toán thông qua việc sử dụng định lý Pythagore.

đồ thị {(x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 -22.2, 35.55, -7.93, 20.93}