Tìm diện tích của 6 gon với chiều dài cạnh 12? Làm tròn đến một số nguyên.

Câu trả lời:

374

Giải trình:

Diện tích hình lục giác đều =# (3 giây) / 2a ^ 2 # Ở đâu # a # là chiều dài bên

Câu trả lời:

Đây là khoảng # 374,12 "đơn vị" ^ 2 # đến 2 chữ số thập phân

Làm tròn điều này mang lại # 374 "đơn vị" ^ 2 #

Giải trình:

Mục tiêu là tìm diện tích của #1/2# tam giác sau đó nhân số đó với 12 để có được tổng diện tích.

Diện tích của một hình tam giác là # 1 / 2xx "cơ sở" xx "cao" #

Các góc được đánh dấu màu xanh là # (360 ^ o) / 6 = 60 ^ o #

Hãy xem xét chỉ #1/2# của tam giác:

Tổng các góc trong một tam giác là # 180 ^ o #

Góc ABC là # 90 ^ o # vì vậy góc BCA là # 180 ^ o-90 ^ o-30 = 60 ^ o #

Độ dài AB có thể được xác định từ #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

Chiều cao # AB = 6tan (60) #

Nhưng #tan (60) = sqrt (3) "" # như một giá trị chính xác.

Chiều cao quá # AB = 6tan (60) = 6sqrt (3) #

Do đó diện tích của #DeltaABC = a = 1 / 2xx "cơ sở" xx "chiều cao" #

# màu (trắng) ("ddddddddddddddddd") a = 1 / 2xx màu (trắng) ("d") 6 màu (trắng) ("d") xx màu (trắng) ("d") 6sqrt (3) màu (trắng) ("ddd") = 18sqrt (3) #

Chúng tôi có 12 trong số này trong 6 gon nên tổng diện tích là:

Diện tích của toàn bộ # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

Đây là khoảng # 374,12 "đơn vị" ^ 2 # đến 2 chữ số thập phân

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Lưu ý rằng # 216sqrt (3) = 3/2 giây (3) xx12 ^ 2 #

Phù hợp với # 3/2sqrt (3) màu (trắng) (.) A ^ 2 # được đưa ra bởi Briana M

màu trắng)(.)

Chiều dài của một hình chữ nhật lớn hơn 4 inch so với chiều rộng của nó. Nếu 2 inch được lấy từ chiều dài và thêm vào chiều rộng và hình sẽ trở thành hình vuông với diện tích 361 inch vuông. Các kích thước của hình gốc là gì?

Tôi tìm thấy chiều dài 25 "in" và chiều rộng 21 "in". Tôi đã thử điều này:

Thể tích hình khối và diện tích hình vuông bằng 64. Một sinh viên được yêu cầu tìm chi phí của một ranh giới của một hình chữ nhật có chiều dài là cạnh của hình khối và chiều rộng là cạnh của hình vuông, nếu chi phí là 15 R đơn vị?

Màu (tím) ("Chi phí ranh giới" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ =" "Khối lượng của khối" V_c = 64 "hoặc bên" a_c = root 3 64 = 4 " Diện tích hình vuông "A_s = 64" hoặc cạnh "a_s = sqrt 64 = 8" Bây giờ trường hình chữ nhật sẽ có Chiều dài l = 8, chiều rộng b = 4 "" Chi phí ranh giới "= (2 l + 2 b) *" chi phí trên mỗi đơn vị "màu (tím) (" Chi phí ranh giới "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = 360 360" / = "

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"