Tam giác A có diện tích 32 và hai cạnh dài 8 và 9. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài 15. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Tam giác A có diện tích 32 và hai cạnh dài 8 và 9. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài 15. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Diện tích tối đa 112.5 và diện tích tối thiểu 88.8889

Giải trình:

#Delta s A và B # tương tự nhau

Để có được diện tích tối đa #Delta B #, bên 15 của #Delta B # nên tương ứng với bên 8 của #Delta A #.

Các mặt nằm trong tỷ lệ 15: 8

Do đó, các khu vực sẽ được tỷ lệ #15^2: 8^2 = 225: 64#

Diện tích tam giác lớn nhất #B = (32 * 225) / 64 = 112,5 #

Tương tự để có được diện tích tối thiểu, bên 9 của #Delta A # sẽ tương ứng với bên 15 của #Delta B #.

Các mặt nằm trong tỷ lệ # 15: 9# và các khu vực #225: 81#

Diện tích tối thiểu của #Delta B = (32 * 225) / 81 = 88.8889 #