Tam giác A có diện tích 12 và hai cạnh dài 5 và 7. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài 19. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Câu trả lời:

Diện tích tối đa #=187.947' '#đơn vị vuông

Diện tích tối thiểu #=88.4082' '#đơn vị vuông

Giải trình:

Các tam giác A và B tương tự nhau. Theo tỷ lệ và tỷ lệ phương pháp giải, tam giác B có ba tam giác có thể.

Đối với Tam giác A: các cạnh là

# x = 7 #, # y = 5 #, # z = 4.800941906394 #,Góc #Z=43.29180759327ucci@#

Góc Z giữa các cạnh x và y thu được bằng công thức tính diện tích tam giác

# Diện tích = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327ucci@#

Ba hình tam giác có thể có cho Tam giác B: các cạnh là

Tam giác 1.

# x_1 = 19 #, # y_1 = 95/7 #,# z_1 = 13.031128041641 #,

Góc #Z_1=43.29180759327ucci@#

Tam giác 2.

# x_2 = 133/5 #,# y_2 = 19 #, # z_2 = 18.243579244297 #, Góc #Z_2=43.29180759327ucci@#

Tam giác 3.

# x_3 = 27,702897180004 #, # y_3 = 19.787783700002 #, Góc #Z_3=43.29180759327ucci@#

Diện tích tối đa với Tam giác 3.

Diện tích tối thiểu với Tam giác 1.

Chúa phù hộ …. Tôi hy vọng lời giải thích là hữu ích.

Tam giác A có diện tích 12 và hai cạnh dài 6 và 9. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài 15. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Delta s A và B tương tự nhau. Để có được diện tích tối đa của Delta B, bên 15 của Delta B phải tương ứng với bên 6 của Delta A. Các mặt nằm trong tỷ lệ 15: 6 Do đó, các khu vực sẽ có tỷ lệ 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Diện tích tam giác tối đa B = (12 * 225) / 36 = 75 Tương tự để có diện tích tối thiểu, cạnh 9 của Delta A sẽ tương ứng với cạnh 15 của Delta B. Các mặt nằm trong tỷ lệ 15: 9 và các khu vực 225: 81 Diện tích tối thiểu của Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Tam giác A có diện tích 4 và hai cạnh dài 8 và 4. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài là 13. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

"Tối đa" = 169/40 (5 + sqrt15) ~ ~ 37.488 "Tối thiểu" = 169/40 (5 - sqrt15) ~ ~ 4.762 Đặt các đỉnh của tam giác A được gắn nhãn P, Q, R, với PQ = 8 và QR = 4. Sử dụng Công thức của Heron, "Khu vực" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, trong đó S = {PQ + QR + PR} / 2 là nửa chu vi, chúng tôi có S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Do đó, sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)} = sqrt {({12 + PQ} / 2) ({12 + PQ} / 2-8) ({12 + PQ} / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)} / 4 = "Diện tích" = 4 Giải cho C. sqrt

Tam giác A có diện tích 4 và hai cạnh dài 8 và 7. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài là 13. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Delta s A và B tương tự nhau. Để có được diện tích tối đa của Delta B, bên 13 của Delta B phải tương ứng với bên 7 của Delta A. Các mặt nằm trong tỷ lệ 13: 7 Do đó, các khu vực sẽ ở tỷ lệ 13 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 49 Diện tích tam giác tối đa B = (4 * 169) / 49 = 13.7959 Tương tự để có diện tích tối thiểu, cạnh 8 của Delta A sẽ tương ứng với cạnh 13 của Delta B. Các mặt nằm trong tỷ lệ 13: 8 và các khu vực 169: 64 Diện tích tối thiểu của Delta B = (4 * 169) / 64 = 10,5625