Tại sao một cầu thủ bóng chày có thể đánh một quả bóng xa hơn khi anh ta nắm chặt con dơi gần phía dưới hơn anh ta có thể nếu anh ta di chuyển hai tay lên lưng con dơi?

Tốc độ tiếp tuyến (tốc độ di chuyển của một phần) được đưa ra bởi:

# v = rtheta #, Ở đâu:

# v # = tốc độ tiếp tuyến (# ms ^ -1 #)
# r # = khoảng cách giữa điểm và tâm quay (# m #)
# omega # = vận tốc góc (# rad # # s ^ -1 #)

Để làm cho phần còn lại của điều này rõ ràng, chúng tôi nói # omega # không đổi, nếu không con dơi sẽ tan rã, vì cuối cùng sẽ tụt lại phía sau.

Nếu chúng ta gọi độ dài ban đầu # r_0 # và chiều dài mới # r_1 #và họ là như vậy # r_1 = r_0 / 2 #, sau đó chúng ta có thể nói rằng cho # r_0 # và một vận tốc góc đã cho:

# v_0 = r_0omega #

Tuy nhiên, bằng cách giảm một nửa khoảng cách:

# v_1 = r_1omega = (r_0omega) / 2 = v_0 / 2 #

# vproptoomega #

Bây giờ chúng ta biết rằng đầu càng xa khỏi tay, càng nhanh đi.

#p_ (1i) + p_ (2i) = p_ (1f) + p_ (1f) #

# m_1v_ (1i) + m_2v_ (2i) = m_1v_ (1f) + m_2v_ (2f) #

Do bảo toàn động lượng, nếu động lượng ban đầu của dơi cao hơn động lượng cuối cùng của quả bóng phải cao hơn (và âm, nhưng về tốc độ thì nó sẽ nhanh hơn), giả sử rằng động lượng cuối cùng của dơi động lượng ban đầu của bóng không đổi.

Cửa hàng thể thao Laredo đã bán 10 quả bóng, 3 con dơi và 2 cơ sở với giá 99 đô la vào thứ Hai. Vào thứ ba, họ đã bán 4 quả bóng, 8 con dơi và 2 cơ sở với giá $ 78. Vào thứ Tư, họ đã bán 2 quả bóng, 3 con dơi và 1 cơ sở với giá 33,60 đô la. Giá của 1 quả bóng, 1 con dơi và 1 cơ sở là gì?

$ 15,05 giả sử A = bóng, B = bat và C = cơ sở. chúng ta có thể kết luận là, 10A + 3B + 2C = 99 -> i 4A + 8B + 2C = 78 # -> 2A + 4B + C = 39-> ii 2A + 3B + C = 33.60-> iii chúng ta sử dụng phương trình silmutrial để giải ii - iii B = $ 5,30 5 * iii -i 12B + 3C = 69, cắm B = 5,30 vào phương trình này. 12 (5.30) + 3C = 69 3C = 5.40 C = $ 1.80 Cắm B và C vào bất kỳ phương trình nào ở trên.eg iii 2A + 3 (5.30) + 1.80 = 33.60 2A = 33.60 -15.90 - 1.80 2A = 15.90 A = 7.95 A + B + C = $ 7,95 + $ 5,30 + $ 1,80 = $ 15,05

Có 5 quả bóng bay màu hồng và 5 quả bóng bay màu xanh. Nếu hai quả bóng được chọn ngẫu nhiên, xác suất để có được một quả bóng màu hồng và sau đó là một quả bóng màu xanh thì có 5 quả bóng màu hồng và 5 quả bóng màu xanh. Nếu hai quả bóng được chọn ngẫu nhiên

1/4 Vì có tổng cộng 10 quả bóng, 5 màu hồng và 5 màu xanh lam, cơ hội nhận được một quả bóng bay màu hồng là 5/10 = (1/2) và cơ hội nhận được một quả bóng màu xanh là 5/10 = (1 / 2) Vì vậy, để xem cơ hội chọn một quả bóng màu hồng và sau đó một quả bóng màu xanh nhân với cơ hội chọn cả hai: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Jorge có 5 cây bút ở tay trái và 4 cây bút ở bên phải. Kendra có 2 cây bút ở tay trái và 7 cây bút ở tay phải. Kendra nên di chuyển bao nhiêu cây bút từ tay này sang tay kia để phù hợp với Jorge? Tài sản này minh họa gì?

Kendra cần di chuyển 3 cây bút từ tay phải sang trái để phù hợp với Jorge. Tôi nghĩ rằng đây là tài sản giao hoán, nhưng nó có thể là tài sản liên kết. Chúng ta hãy phá vỡ điều này: Jorge: 5 bên trái, 4 bên phải Kendra: 2 bên trái, 7 bên phải Tay phải của Kendra có nhiều hơn 3 cây bút so với tay phải của Jorge (7 - 4 = 3), nghĩa là chúng ta phải di chuyển 3 cây bút từ tay phải sang trái. Tôi tin rằng điều này đại diện cho tài sản giao hoán, nhưng