Phương trình của hàm số bậc hai có đồ thị đi qua (-3,0) (4,0) và (1,24) là gì?

Câu trả lời:

Phương trình bậc hai là # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

Giải trình:

Đặt phương trình bậc hai là # y = ax ^ 2 + bx + c #

Biểu đồ đi qua # (- 3.0), (4.0) và (1.24) #

Vì vậy những điểm này sẽ thỏa mãn phương trình bậc hai.

#:. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # và

# 24 = a + b + c; (3) # Trừ phương trình (1) khỏi phương trình

(2) chúng tôi nhận được, # 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # hoặc là

# a + b = 0:. a = -b # Đưa # a = -b # trong phương trình (3) chúng ta nhận được, # c = 24 #. Đưa # a = -b, c = 24 # trong phương trình (1) chúng ta nhận được, # 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 hoặc b = 2:. a = -2 #

Do đó phương trình bậc hai là # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

đồ thị {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50,63, 50,6, -25,3, 25,32} Ans