Hội đồng học sinh của trường trung học sta.Lucia cần 2.250 peso cho một chuyến đi hàng năm. Nếu có thêm năm thành viên tham gia nhóm, mỗi thành viên sẽ tiết kiệm được 5pesos. Có bao nhiêu sinh viên lên kế hoạch thực hiện một chuyến đi?

Câu trả lời:

Câu trả lời là 45.

Giải trình:

Gọi x là số sinh viên và y là chi phí cho mỗi sinh viên. Câu đầu tiên có nghĩa là # x * y = 2250 #. Câu thứ hai có nghĩa là # (x + 5) (y-5) = 2250 #. Từ phương trình đầu tiên, người ta nhận được #y = 2250 / x #.

Thay thế giá trị này của y trong phương trình thứ hai sẽ cho # (x + 5) * (2250 / x - 5) = 2250 #. Nhân các thừa số bên trái mang lại phương trình # 2250 + (2250 * 5) / x - 5x -25 = 2250 #. Trừ 2250 từ năng suất của cả hai bên # (2250 * 5) / x - 5x -25 = 0 #. Nhân cả hai bên # x / 5 # sản lượng # 2250 - x ^ 2 - 5x = 0 #.

Theo phương trình bậc hai, người ta nhận được #x = (5 (+/-) sqrt (25 - 4 (-1) (2250))) / - 2 #. Vậy, x = # (5 (+/-) sqrt (9025)) / - 2 # hoặc x = #(5 (+/-) 95)/-2#. Vì x không thể âm, có nghĩa là câu trả lời là x = #(5 - 95)/-2# hoặc 45.