Tam giác A có các cạnh có độ dài 51, 48 và 54. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 3. Độ dài có thể có của hai cạnh còn lại của tam giác B là bao nhiêu?

Tam giác A có các cạnh có độ dài 51, 48 và 54. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 3. Độ dài có thể có của hai cạnh còn lại của tam giác B là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

#(3,48/17,54/17),(51/16,3,27/8),(17/6,8/3,3)#

Giải trình:

Vì tam giác B có 3 cạnh, bất kỳ ai trong số chúng cũng có thể có chiều dài 3 và do đó, có 3 khả năng khác nhau.

Vì các tam giác tương tự nhau nên các tỷ lệ của các cạnh tương ứng là bằng nhau.

Đặt tên cho 3 cạnh của tam giác B, a, b và c, tương ứng với các cạnh 51, 48, 54 trong tam giác A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Nếu bên a = 3 thì tỷ lệ của các bên tương ứng #=3/51=1/17#

do đó b# = 48xx1/17 = 48/17 "và" c = 54xx1 / 17 = 54/17 #

3 mặt của B #=(3,48/17,54/17)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#

Nếu bên b = 3 thì tỷ lệ của các bên tương ứng #=3/48=1/16#

do đó một# = 51xx1 / 16 = 51/16 "và" c = 54xx1 / 16 = 27/8 #

3 mặt của B #=(51/16,3,27/8)#

#'---------------------------------------------------------------------------'#

Nếu bên c = 3 thì tỷ lệ của các bên tương ứng #=3/54=1/18#

do đó một # = 51xx1 / 18 = 17/6 "và" b = 48xx1 / 18 = 8/3 #

3 mặt của B #=(17/6,8/3,3)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#