Làm thế nào để bạn giải quyết cos2θ + 3cosθ + 2 = 0?

Câu trả lời:

Xem bên dưới

# cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 #

Áp dụng nhận dạng góc kép cosine:

# (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 #

# 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 #

# 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 #

# 2costheta (costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 #

# (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 #

# costheta = -1 / 2 #

# theta = 120 ^ @, 240 ^ @ #

# costheta = -1 #

# theta = 180 ^ @ #

đồ thị {cos (2x) + 3cosx + 2 -10, 10, -5, 5}

Sử dụng công thức góc kép, chúng tôi xoa bóp này thành các hình thức #cos theta = cos a # và lấy

#theta = pm 120 ^ Circ + 360 ^ Circ k hoặc theta = 180 ^ Circ + 360 ^ Circ k #

Công thức góc đôi cho cosin là

# cos (2 theta) = 2 cos ^ 2 theta - 1 #

#cos (2 theta) + 3 cos theta + 2 = 0 #

# 2 cos ^ 2 theta + 3 cos theta + 1 = 0 #

# (2 cos theta + 1) (cos theta + 1) = 0 #

#cos theta = -1 / 2 # hoặc là #cos theta = -1 #

Chúng tôi đã nhận được điều này đến nay, đừng gây rối bây giờ. Nhớ lại #cos x = cos a # có giải pháp #x = pm a + 360 ^ tuần k # cho số nguyên # k #.

#cos theta = cos 120 ^ Circ hoặc cos theta = cos (180 ^ Circ) #

#theta = pm 120 ^ Circ + 360 ^ Circ k hoặc theta = pm 180 ^ Circ + 360 ^ Circ k #

Các #PM# không thực sự giúp đỡ về # 180 ^ tuần # vì vậy chúng tôi hạ cánh trên

#theta = pm 120 ^ Circ + 360 ^ Circ k hoặc theta = 180 ^ Circ + 360 ^ Circ k #

Kiểm tra:

Hãy kiểm tra một cái và để lại kiểm tra chung cho bạn. # theta = -120 + 360 = 240 ^ tuần hoàn.

# cos (2 (240)) + 3 cos (240) + 2 = cos (120) + 3 cos (240) + 2 = -1/2 + 3 (-1/2) + 2 = 0 quad sqrt #