Đỉnh của y = x ^ 2 + 15x-30 là gì?

Câu trả lời:

Tôi đã tìm thấy: #(-7.5,-86.25)#

Giải trình:

Có hai cách để tìm tọa độ của đỉnh:

1) biết rằng # x # tọa độ được đưa ra là:

# x_v = -b / (2a) # và xem xét chức năng của bạn ở dạng chung:

# y = ax ^ 2 + bx + c #;

trong trường hợp của bạn:

# a = 1 #

# b = 15 #

# c = -30 #

vì thế:

# x_v = -15 / (2) = - 7.5 #

bằng cách thay thế giá trị này vào phương trình ban đầu của bạn, bạn sẽ có được giá trị tương ứng # y # giá trị:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) sử dụng đạo hàm (nhưng tôi không chắc bạn biết thủ tục này):

Xuất phát chức năng của bạn:

# y '= 2x + 15 #

đặt nó bằng 0 (để tìm điểm có độ dốc bằng 0 … đỉnh):

# y '= 0 #

I E.

# 2x + 15 = 0 #

và giải quyết để có được:

# x = -15 / 2 # như trước!

Đồ họa:

đồ thị {x ^ 2 + 15x-30 -240,5, 240.3, -120.3, 120.3}