Làm thế nào để bạn giải quyết 9x-5y = -44 và 4x-3y = -18 bằng cách sử dụng ma trận?

Câu trả lời:

Câu trả lời (ở dạng ma trận) là: #((1,0, -6),(0,1, 2))#.

Giải trình:

Chúng ta có thể dịch các phương trình đã cho thành ký hiệu ma trận bằng cách phiên mã các hệ số thành các phần tử của ma trận 2x3:

#((9, -5, -44), (4, -3, -18))#

Chia hàng thứ hai cho 4 để lấy một hàng trong cột "x."

#((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2))#

Thêm -9 lần hàng thứ hai vào hàng trên cùng để lấy số 0 trong "x cột". Chúng tôi cũng sẽ hoàn nguyên hàng thứ hai trở lại dạng trước đó bằng cách nhân 4 lần nữa.

#((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18))#

Nhân hàng trên cùng với #4/7# để lấy 1 trong "cột y."

#((0, 1, -2), (4, -3, -18))#

Bây giờ chúng tôi có một câu trả lời cho y. Để giải quyết cho x, chúng ta thêm 3 lần hàng đầu tiên vào hàng thứ hai.

#((0, 1, -2), (4, 0, -24))#

Sau đó chia hàng thứ hai cho 4.

#((0, 1, -2), (1, 0, -6))#

Và chúng tôi kết thúc bằng cách đảo ngược các hàng vì nó truyền thống để hiển thị giải pháp cuối cùng của bạn dưới dạng ma trận danh tính và cột phụ.

#((1, 0, -6), (0, 1, -2))#

Điều này tương đương với bộ phương trình:

#x = -6 #

#y = -2 #