Miền xác định của y = log_10 (1- log_10 (x ^ 2 -5x +16)) là gì?

Câu trả lời:

Tên miền là khoảng #(2, 3)#

Giải trình:

Được:

#y = log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) #

Giả sử rằng chúng ta muốn giải quyết điều này như là một hàm có giá trị thực của các số thực.

Sau đó # log_10 (t) # được xác định rõ khi và chỉ khi #t> 0 #

Lưu ý rằng:

# x ^ 2-5x + 16 = (x-5/2) ^ 2 + 39/4> 0 #

cho tất cả các giá trị thực của # x #

Vì thế:

# log_10 (x ^ 2-5x + 16) #

được xác định rõ cho tất cả các giá trị thực của # x #.

Để # log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) # được định nghĩa, nó là cần thiết và đủ rằng:

# 1 - log_10 (x ^ 2-5x + 16)> 0 #

Vì thế:

# log_10 (x ^ 2-5x + 16) <1 #

Lấy số mũ của cả hai bên (một hàm tăng đơn điệu) chúng ta có được:

# x ^ 2-5x + 16 <10 #

Đó là:

# x ^ 2-5x + 6 <0 #

Những yếu tố như:

# (x-2) (x-3) <0 #

Phía bên tay trái là #0# khi nào # x = 2 # hoặc là # x = 3 # và tiêu cực ở giữa.

Vì vậy, tên miền là #(2, 3)#

Sukhdev có một con trai và một con gái. Ông quyết định chia tài sản của mình cho các con, 2/5 tài sản của mình cho con trai và 4/10 cho con gái và nghỉ ngơi trong một quỹ từ thiện. Chia sẻ của ai là con trai hay con gái? Bạn cảm thấy gì về quyết định của anh ấy?

Họ đã nhận được số tiền tương tự. 2/5 = 4/10 rarr Bạn có thể nhân tử số và mẫu số của phân số thứ nhất (2/5) với 2 để có được 4/10, một phân số tương đương. 2/5 ở dạng thập phân là 0,4, giống như 4/10. 2/5 ở dạng phần trăm là 40%, tương đương với 4/10.

Miền của f (x) là tập hợp của tất cả các giá trị thực trừ 7 và miền của g (x) là tập hợp của tất cả các giá trị thực trừ -3. Tên miền của (g * f) (x) là gì?

Tất cả các số thực trừ 7 và -3 khi bạn nhân hai hàm, chúng ta đang làm gì? chúng ta đang lấy giá trị f (x) và nhân nó với giá trị g (x), trong đó x phải giống nhau. Tuy nhiên cả hai chức năng đều có các hạn chế, 7 và -3, do đó, sản phẩm của hai chức năng, phải có các hạn chế * cả *. Thông thường khi có các thao tác trên các hàm, nếu các hàm trước đó (f (x) và g (x)) có các hạn chế, chúng luôn được coi là một phần của hạn chế mới của hàm

Đặt [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] được định nghĩa là một đối tượng được gọi là ma trận. Hệ số xác định của ma trận được xác định là [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Bây giờ nếu M [(- 1,2), (-3, -5)] và N = [(- 6,4), (2, -4)] thì yếu tố quyết định của M + N & MxxN là gì?

Xác định là M + N = 69 và MXN = 200ko Một người cũng cần xác định tổng và tích của ma trận. Nhưng ở đây có giả thiết rằng chúng giống như được định nghĩa trong sách giáo khoa cho ma trận 2xx2. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7.6), (- 1, - 9)] Do đó, định thức của nó là (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4))), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))]] [(10, -12 ), (10,8)] Do đó, phổ biến của MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200