Độ dốc của đường bình thường đối với đường tiếp tuyến của f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8) tại x = (11pi) / 8 là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Độ dốc của đường bình thường đến đường tiếp tuyến

# m = 1 / ((1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2) #

# m = 0.18039870004873 #

Giải trình:

Từ đã cho:

# y = giây x + sin (2x- (3pi) / 8) # tại # "" x = (11pi) / 8 #

Lấy đạo hàm đầu tiên # y '#

# y '= giây x * tan x * (dx) / (dx) + cos (2x- (3pi) / 8) (2) (dx) / (dx) #

Sử dụng # "" x = (11pi) / 8 #

Lưu ý: bởi #color (Blue) ("Công thức nửa góc") #, những điều sau đây thu được

#sec ((11pi) / 8) = - sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) #

#tan ((11pi) / 8) = sqrt2 + 1 #

và

# 2 * cos (2x- (3pi) / 8) = 2 * cos ((19pi) / 8) #

# = 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tiếp tục

#y '= (- sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) (sqrt2 + 1) #

# + 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) #

#y '= - (sqrt2 + 1) sqrt (2 + sqrt2) - (sqrt2 + 1) sqrt (2-sqrt2) #

# + (sqrt2) / 2 * sqrt (2 + sqrt2) -sqrt2 / 2 * sqrt (2-sqrt2) #

đơn giản hóa hơn nữa

#y '= (- 1-sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((- 3sqrt2) / 2-1) sqrt (2-sqrt2) #

Đối với dòng bình thường: # m = (- 1) / (y ') #

#m = (- 1) / ((- 1-sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((- 3sqrt2) / 2-1) sqrt (2-sqrt2)) #

# m = 1 / ((1 + sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2)) #

# m = 0.180398700048733 #

Chúa phù hộ …. Tôi hy vọng lời giải thích là hữu ích.

Giá áo khoác tại cửa hàng A là 48 đô la. Nếu giá tại cửa hàng B cao hơn 5,5%, giá chênh lệch là bao nhiêu? Giá áo khoác tại cửa hàng B là bao nhiêu?

Chênh lệch giá là $ 2,64. Giá áo khoác tại cửa hàng B là $ 50,64 Sự khác biệt về giá sẽ được trả lời bởi: 5,5% của $ 48 là gì? "Phần trăm" hoặc "%" có nghĩa là "trong số 100" hoặc "trên 100", do đó 5,5% có thể được viết là 5,5 / 100. Khi giao dịch với phần trăm, từ "của" có nghĩa là "lần" hoặc "nhân lên". Cuối cùng, hãy gọi sự khác biệt về giá mà chúng tôi đang tìm kiếm "d". Đặt hoàn toà

Độ dốc của đường tiếp tuyến với đồ thị của hàm f (x) = ln (sin ^ 2 (x + 3)) tại điểm x = pi / 3 là bao nhiêu?

Xem bên dưới. If: y = lnx <=> e ^ y = x Sử dụng định nghĩa này với hàm đã cho: e ^ y = (sin (x + 3)) ^ 2 Phân biệt ngầm: e ^ ydy / dx = 2 (sin (x + 3 )) * cos (x + 3) Chia cho e ^ y dy / dx = (2 (sin (x + 3)) * cos (x + 3)) / e ^ y dy / dx = (2 (sin (x +3)) * cos (x + 3)) / (sin ^ 2 (x + 3)) Hủy các yếu tố phổ biến: dy / dx = (2 (hủy (sin (x + 3))) * cos (x + 3 )) / (sin ^ hủy (2) (x + 3)) dy / dx = (2cos (x + 3)) / (sin (x + 3)) Bây giờ chúng ta có đạo hàm và do đó sẽ có thể tính được độ dốc tại x = pi / 3 Cắm vào giá trị này: (2cos

Độ dốc của đường bình thường so với đường tiếp tuyến của f (x) = cosx + sin (2x-pi / 12) tại x = (5pi) / 8 là bao nhiêu?

Độ dốc m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) Độ dốc m_p = 0.37651589912173 f (x) = cos x + sin (2x-pi / 12) "" tại x = (5pi) / 8 f '(x) = - sin x + 2 * cos (2x-pi / 12) f' ((5pi) / 8) = - sin ((5pi) / 8) + 2 * cos (2 * ((5pi) / 8) -pi / 12) f '((5pi) / 8) = - cos (pi / 8) + 2 * cos ((7pi) / 6) f' ((5pi) / 8) = -1 / 2sqrt (2 + sqrt2) +2 ((- sqrt3) / 2) f '((5pi) / 8) = (- sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) / 2 Đối với độ dốc của đường bình thường m_p = -1 / m = -1 / (f '((5pi) / 8)) = 2 / (sqrt (2 + sqrt2) + 2sqrt3) m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3)) / ( sqrt2-10) m_p = (2