Tỷ lệ phổ biến của dãy hình học 2, 6, 18, 54, ... là gì?

#3#

Một chuỗi hình học có một tỷ lệ chung, đó là: dải phân cách giữa hai số tiếp theo bất kỳ:

Bạn sẽ thấy rằng #6//2=18//6=54//18=3#

Hay nói cách khác, chúng ta nhân lên #3# để đi đến cái tiếp theo

#2*3=6->6*3=18->18*3=54#

Vì vậy, chúng ta có thể dự đoán rằng số tiếp theo sẽ là #54*3=162#

Nếu chúng ta gọi số đầu tiên # a # (trong trường hợp của chúng ta #2#) và tỷ lệ chung # r # (trong trường hợp của chúng ta #3#) sau đó chúng ta có thể dự đoán bất kỳ số nào của chuỗi. Học kỳ 10 sẽ là #2# nhân với #3# 9 (10-1) lần.

Nói chung

Các # n #nhiệm kỳ sẽ là# = a.r ^ (n-1) #

Thêm:

Trong hầu hết các hệ thống, thuật ngữ 1 không được tính vào và được gọi là thuật ngữ-0.

Thuật ngữ 'thực' đầu tiên là thuật ngữ sau phép nhân đầu tiên.

Điều này thay đổi công thức thành # T_n = a_0.r ^ n #

(trong thực tế, thuật ngữ (n + 1)).