Tính giá trị gần đúng của int_0 ^ 6x ^ 3 dx bằng cách lấy 6 khoảng thời gian con có độ dài bằng nhau và áp dụng quy tắc của Simpson?

Tính giá trị gần đúng của int_0 ^ 6x ^ 3 dx bằng cách lấy 6 khoảng thời gian con có độ dài bằng nhau và áp dụng quy tắc của Simpson?
Anonim

Câu trả lời:

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~ ~ 324 #

Giải trình:

Quy tắc của Simpson nói rằng # int_b ^ af (x) dx # có thể được xấp xỉ bởi # h / 3 y_0 + y_n + 4y_ (n = "lẻ") + 2y_ (n = "chẵn") #

# h = (b-a) / n = (6-0) / 6 = 6/6 = 1 #

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~ ~ 1/3 0 + 216 + 4 (1 + 27 + 125) +2 (8 + 64) = 216 + 4 (153) +2 (72) / 3 = 216 + 612 + 144 = 972/3 = 324 #