Làm thế nào để bạn chia (4 + 2i) / (1-i)?

Câu trả lời:

# 1 + 3i #

Giải trình:

Bạn phải loại bỏ số phức trong mẫu số bằng cách nhân với liên hợp của nó:

# (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) (1 + i)) #

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) #

# (4 + 6i-2) / (1 + 1) #

# (2 + 6i) / 2 #

# 1 + 3i #

Câu trả lời:

1 + 3i

Giải trình:

Yêu cầu mẫu số là có thật. Để đạt được điều này, nhân tử số và mẫu số bằng liên hợp phức của mẫu số.

Nếu (a + bi) là một số phức thì (a - bi) là liên hợp

ở đây liên hợp của (1 - i) là (1 + i)

hiện nay # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1 - i) (1 + i)) #

phân phối dấu ngoặc để có được:

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - tôi ^ 2) #

lưu ý rằng # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = - 1 #

vì thế # (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 + (6i) / 2 = 1 + 3i #