Chiều dài của hình chữ nhật là 5ft hơn hai lần chiều rộng của nó và diện tích của hình chữ nhật là 88ft. Làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước của hình chữ nhật?

Câu trả lời:

Chiều dài#=16# chân, chiều rộng#=11/2# đôi chân.

Giải trình:

Đặt chiều dài và chiều rộng là # l # đôi chân, & # w # chân, đại diện.

Bởi những gì được đưa ra, # l = 2w + 5 ……………. (1). #

Tiếp theo, sử dụng công thức: Diện tích hình chữ nhật = chiều dài # xx # chiều rộng, chúng tôi nhận được một eqn.,

# l * w = 88, # hoặc bằng cách #(1)#, # (2w + 5) * w = 88, # I E., # 2w ^ 2 + 5w-88 = 0. #

Để xác định điều này, chúng tôi quan sát rằng #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Vì vậy, chúng tôi thay thế, # 5w # bởi # 16w-11w #, để có được, # 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. #

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. #

#:. (w + 8) (2w-11) = 0. #

#:. w # = chiều rộng#=-8,# không được phép # w = 11 / 2. #

Sau đó #(1)# cho # l = 16. #

Thật dễ dàng để xác minh rằng cặp # (l, w) # thỏa mãn các conds đã cho.

Do đó kích thước của hình chữ nhật là chiều dài#=16# chân, chiều rộng#=11/2# đôi chân.

Câu trả lời:

Chiều dài của hình chữ nhật là # 16ft # và chiều rộng là #5.5#ft

Giải trình:

Diện tích của hình chữ nhật phải là # 88 sq.ft # thay cho #88# ft được đề cập trong câu hỏi.

Đặt chiều rộng của hình chữ nhật là #x:. # chiều dài sẽ là # 2x + 5:. #Diện tích hình chữ nhật là # (2x + 5) * x = 88 hoặc 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 hoặc 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 hoặc 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 hoặc (2x-11) (x + 8) = 0:. x = 5,5 hoặc x = -8 # Chiều rộng không thể âm # x = 5,5; 2x + 5 = 16 # Do đó chiều dài là # 16ft # và chiều rộng là #5.5#ft Ans