Thời gian của f (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 33) là gì?

Thời gian của f (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 33) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# 660pi #

Giải trình:

Khoảng thời gian cho cả sin kt và cos kt là # (2pi) / k #.

Vì vậy, các khoảng thời gian riêng biệt cho hai thuật ngữ trong f (t) là

# 60pi và 66pi #

Khoảng thời gian cho dao động gộp của f (t) được cho bởi

số nguyên nhỏ nhất dương L và M sao cho

khoảng thời gian P = 60 L = 66 M

L = 11 và M = 10 cho P = 660#số Pi#.

Xem làm thế nào nó hoạt động.

#f (t + P) #

# = f (t + 660pi) #

# = sin (t / 30 + 22pi) + cos (t / 33 + 20pi) #

# = sin (t / 30) + cos (t / 33) #

# = f (t) #.

Lưu ý rằng, # P / 2 = 330pi # không phải là một khoảng thời gian, cho thuật ngữ sin.