Giáo sư hóa học của bạn cung cấp cho bạn một bình 5 gallon chứa 2 gallon rượu 40%. Anh ta yêu cầu bạn giảm nồng độ xuống 25%. Bạn phải thêm bao nhiêu nước vào bình?

Câu trả lời:

#3# gallon

Giải trình:

Bối cảnh có thể được mô hình hóa bằng một phương trình tổng quát:

#% "alcohol" = "gal alcohol" / "gal dung dịch" #

Sử dụng ví dụ, # 40% "rượu" = ("rượu 2 gal") / ("5 gal") * 100% #, chúng ta có thể thiết lập một phương trình khác để giải quyết số lượng galloon được thêm vào.

Để cho # x # là số gallon được thêm vào.

# 25% "rượu" = ("2 gal rượu") / ("5 gal nước" + "x gal nước") * 100% #

# 25% màu "cồn" (đỏ) (-: 100%) = ("2 gal alcohol") / ("5 gal water" + "x gal water") * 100% màu (đỏ) (-: 100%) #

#0.25# # "rượu" = ("rượu 2 gal") / ("5 gal nước" + "x gal nước") #

#0.25# # "rượu" * ("5 gal nước" + "x gal nước") = "2 gal rượu" #

#0.25# # "cồn" màu (đỏ) (-: 0,25) ##color (đỏ) ("rượu") * ("5 gal nước" + "x gal water") = "2 gal alcohol" màu (đỏ) (-: 0.25) ##color (đỏ) ("rượu") #

# "5 gal nước +" x "# #"Nước"# # "gal" = "8 # # "gal" #

# "x gal nước" ##=## "3 gal nước" #

#:.#, #3# gallon nước phải được thêm vào.