Hàm P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x mô hình lợi nhuận, P, tính bằng đô la cho một công ty sản xuất máy tính lớn, trong đó x là số lượng máy tính được sản xuất. Với giá trị nào của x, công ty sẽ tạo ra lợi nhuận tối đa?

Câu trả lời:

Sản xuất #10# công ty máy tính sẽ kiếm được lợi nhuận tối đa #75000#.

Giải trình:

Đây là một phương trình bậc hai. #P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; # đây # a = -750, b = 15000, c = 0; một <0 # Các đường cong là một parabola mở xuống dưới. Vì vậy đỉnh là pt tối đa trong đường cong. Vì vậy, lợi nhuận tối đa là # x = -b / (2a) hoặc x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

Sản xuất #10# công ty máy tính sẽ kiếm được lợi nhuận tối đa #75000#Ans