Hai góc của một tam giác có các góc (3 pi) / 8 và pi / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 8 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc (3 pi) / 8 và pi / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 8 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Chu vi # = **38.6455**#

Giải trình:

Ba góc là # (3pi) / 8, pi / 6, (11 pi) / 24 #

Góc nhỏ nhất là # pi / 6 # và phải tương ứng với bên 8 để có chu vi dài nhất có thể.

# 8 / sin (pi / 6) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) #

#b = (8 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 14.7821 #

#c = (8 * sin ((11pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 15,8631 #

Chu vi # = 8 + 14.7821 + 15.8631 = 38.6455#