Tổng của hai số là 30 và hiệu của chúng là 20. Hai số đó là gì?

Câu trả lời:

5 và 25

Giải trình:

# x + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Câu trả lời:

# (x, y) = (25,5) #

Giải trình:

Hai số, x và y, có mối quan hệ này:

# x + y = 30 #

# x-y = 20 #

Chúng ta có thể giải quyết điều này - đó là 2 phương trình với 2 ẩn số. Tôi sẽ lấy phương trình thứ hai, giải cho x, sau đó thay vào phương trình thứ nhất:

# x-y = 20 #

# x = 20 + y #

Và như vậy

# x + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# y = 5 #

Bây giờ chúng ta có thể thay thế điều này trở lại thành một trong hai phương trình bắt đầu - Tôi sẽ làm cả hai để cho thấy rằng nó hoạt động ở cả hai:

# x + y = 30 #

# x + 5 = 30 #

# x = 25 #

# x-y = 20 #

# x-3 = 20 #

# x = 25 #

Tất cả đều kiểm tra!

# (x, y) = (25,5) #

Câu trả lời:

một số là #25# số khác là #5#

Giải trình:

Vấn đề yêu cầu danh tính của hai số chưa biết.

Điều này làm cho vấn đề một với hai biến.

Với hai biến cần có hai phương trình.

Đặt x là một số

Gọi y là số khác.

# x + y = 30 # (tổng của hai số là 30)

# x -y = 20 # (Sự khác biệt của hai số là 20)

Giải phương trình thứ hai cho x

# x - y + y = 20 + y # Điều này mang lại

# x = 20 + y #

Thay thế giá trị này vào phương trình đầu tiên cho.

# 20 + y + y = 30 # kết hợp như các điều khoản và trừ 20 cho

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # Điều này mang lại

# 2y = 10 # Chia cả hai bên cho # 2 # để cô lập # y # kết quả trong

# (2y) / 2 = 10/2 # giải quyết điều này mang lại

# y = 5 "" # Đặt giá trị 5 cho y vào một trong hai phương trình để tìm x

# x + 5 = 30 "" # trừ 5 từ cả hai phía.

# x + 5 -5 = 30 -5 # dẫn đến

#x = 25 #

Hai số chưa biết là # 5 và 25 #