Tích của hai số nguyên chẵn liên tiếp là 168. Làm thế nào để bạn tìm thấy các số nguyên?

Câu trả lời:

12 và 14

-12 và -14

Giải trình:

hãy để số nguyên chẵn đầu tiên là # x #

Vậy số nguyên chẵn thứ hai liên tiếp sẽ là # x + 2 #

Vì sản phẩm đã cho là 168, nên phương trình sẽ như sau:

# x * (x + 2) = 168 #

# x ^ 2 + 2 * x = 168 #

# x ^ 2 + 2 * x-168 = 0 #

Phương trình của bạn có dạng

# a.x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Tìm phân biệt đối xử # Delta #

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

# Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) #

# Delta = 676 #

Kể từ khi #Delta> 0 # hai gốc thực sự tồn tại.

#x = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) #

# x = 12 #

#x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) #

#x '= - 14 #

Cả hai gốc thỏa mãn điều kiện là số nguyên chẵn

Khả năng thứ nhất: hai số nguyên dương liên tiếp

12 và 14

Khả năng thứ hai: hai số nguyên âm liên tiếp

-12 và -14