Một số nguyên gấp chín hơn hai lần một số nguyên khác. Nếu tích của các số nguyên là 18, làm thế nào để bạn tìm thấy hai số nguyên?

Câu trả lời:

Số nguyên giải pháp: # màu (màu xanh) (- 3, -6) #

Giải trình:

Hãy để số nguyên được đại diện bởi # a # và # b #.

Chúng tôi được cho biết:

1#color (trắng) ("XXX") a = 2b + 9 # (Một số nguyên gấp chín hơn hai lần số nguyên khác)

và

2#color (trắng) ("XXX") a xx b = 18 # (Tích của số nguyên là 18)

Dựa trên 1, chúng tôi biết rằng chúng tôi có thể thay thế # (2b + 9) # cho # a # trong 2;

cho

3#color (trắng) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 #

Đơn giản hóa với mục tiêu viết này dưới dạng bậc hai chuẩn:

5#color (trắng) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 #

6#color (trắng) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 #

Bạn có thể sử dụng công thức bậc hai để giải # b # hoặc nhận ra bao thanh toán:

7#color (trắng) ("XXX") (2b-3) (b + 6) = 0 #

đưa ra giải pháp:

#color (trắng) ("XXX") b = 3/2 # không được phép vì chúng ta được bảo rằng các giá trị là số nguyên.

hoặc là

#color (trắng) ("XXX") b = -6 #

Nếu # b = -6 # sau đó dựa trên 1

#color (trắng) ("XXX") a = -3 #