Sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ....))))) là gì?

Câu trả lời:

#4#

Giải trình:

Có một mẹo toán học thực sự thú vị đằng sau nó.

Nếu bạn thấy một câu hỏi như thế này, hãy lấy số bên trong nó (trong trường hợp này là #12#)

Lấy các số liên tiếp như:

#n (n + 1) = 12 #

Luôn nhớ rằng câu trả lời là # n + 1 #

Điều này đúng bởi vì nếu bạn để hàm gốc vô hạn lồng nhau = x thì nhận ra rằng x cũng nằm dưới dấu hiệu gốc đầu tiên là:

#x = sqrt (12 + x) #

Sau đó, bình phương cả hai bên: # x ^ 2 = 12 + x #

Hoặc là: # x ^ 2 - x = 12 #

#x (x-1) = 12 #

Bây giờ hãy để #x = n + 1 #

Sau đó #n (n + 1) = 12 # Với câu trả lời cho hàm gốc vô hạn lồng nhau (x) bằng #n + 1 #

Nếu bạn giải quyết nó, bạn nhận được # n = 3 # và # n + 1 = 4 #

Vì thế, Câu trả lời là #4#

Vấn đề thực hành:

# 1rArrsqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 ….))))) #

# Giải pháp9 #

# 2rArrsqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 ….))))) #

# Giải pháp6 #

Và chờ đợi!!!

Nếu bạn thấy một câu hỏi như #sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72 ….))))) #

# n # là giải pháp (trong trường hợp này là #8#)

Vấn đề tự giải quyết

#sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 ….)))) #

#sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 ….)))) #

May mắn hơn!

Câu trả lời:

Có một phương pháp khác để giải quyết điều này

Giải trình:

Trước hết, hãy xem xét toàn bộ phương trình bằng # x #

#color (màu nâu) (sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ….))) = x #

Chúng tôi cũng có thể viết nó như là

#color (màu nâu) (sqrt (12 + x) = x #

Như, # x # được lồng vào nó. Giải quyết nó

#rarrsqrt (12 + x) = x #

Quảng trường cả hai bên

# rarr12 + x = x ^ 2 #

# rarrx ^ 2-x-12 = 0 #

Khi chúng tôi đơn giản hóa điều này, chúng tôi nhận được

# màu (xanh) (rArr (x + 3) (x-4) = 0 #

Từ đây, chúng tôi nhận được, # x = 4 và -3 #. Chúng ta cần một giá trị dương, vì vậy nó là 4.