Làm cách nào để tìm đạo hàm của 3e ^ (- 12t)?

Câu trả lời:

Bạn có thể sử dụng quy tắc chuỗi.

# (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) #

Giải trình:

3 là một hằng số, nó có thể được giữ ngoài:

# (3e ^ (- 12t)) '= 3 (e ^ (- 12t))' #

Đó là một chức năng hỗn hợp. Hàm ngoài là hàm mũ và bên trong là đa thức (sắp xếp):

# 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)' = #

# = 3 * e ^ (- 12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) #

Xuất phát:

Nếu số mũ là một biến đơn giản và không phải là hàm, chúng ta chỉ cần phân biệt # e ^ x #. Tuy nhiên, số mũ là một hàm và nên được chuyển đổi. Để cho # (3e ^ (- 12t)) = y # và # -12t = z #, thì đạo hàm là:

# (dy) / dt = (dy) / dt * (dz) / dz = (dy) / dz * (dz) / dt #

Có nghĩa là bạn phân biệt #e ^ (- 12t) # như thể nó là # e ^ x # (không thay đổi), sau đó bạn phân biệt # z # đó là # -12t # và cuối cùng bạn nhân chúng lên.