Tập hợp giải pháp của bất đẳng thức 1 / x <5 là gì?

Câu trả lời:

#x trong (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) #

Giải trình:

Hãy xem xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(kể từ khi #x> 0 # chúng ta có thể nhân lên # x # mà không thay đổi định hướng của bất bình đẳng)

#color (trắng) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#color (trắng) ("XXXXX") rarr x> 1/5 #

Trường hợp 2: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(kể từ khi #x <0 # nhân cả hai bên # x # sẽ đảo ngược định hướng của bất bình đẳng)

#color (trắng) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#color (trắng) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #