Diện tích của một hình lục giác với một apothem là 9 là gì?

Câu trả lời:

# 162sqrt (3) # đơn vị vuông

Giải trình:

Apothem là chiều dài từ tâm của một đa giác thông thường đến trung điểm của một trong các cạnh của nó. Nó vuông góc (#90^@#) sang một bên.

Bạn có thể sử dụng apothem làm chiều cao cho toàn bộ tam giác:

Để tìm diện tích của toàn bộ tam giác, trước tiên chúng ta cần tìm chiều dài của cơ sở, vì chiều dài cơ sở là không xác định.

Để tìm chiều dài cơ sở, chúng ta có thể sử dụng công thức:

# cơ sở = apothem * 2 * tan (pi / n) #

Ở đâu:

#pi = pi # radian

# n # = số lượng toàn bộ hình tam giác được hình thành trong một hình lục giác

# cơ sở = apothem * 2 * tan (pi / n) #

# cơ sở = 9 * 2 * tan (pi / 6) #

# cơ sở = 18 * tan (pi / 6) #

# cơ sở = 18 * sqrt (3) / 3 #

# cơ sở = (18 giây (3)) / 3 #

# cơ sở = (màu (đỏ) hủy màu (đen) (18) ^ 6sqrt (3)) / màu (đỏ) hủy màu (đen) (3) #

# cơ sở = 6sqrt (3) #

Để tìm diện tích của hình lục giác, tìm diện tích của toàn bộ tam giác và nhân giá trị với #6#, kể từ #6# hình tam giác có thể được hình thành trong một hình lục giác:

#Area = ((cơ sở * apothem) / 2) * 6 #

#Area = ((cơ sở * apothem) / màu (đỏ) hủy màu (đen) (2)) * màu (đỏ) hủy màu (đen) (12) ^ 3 #

# Diện tích = cơ sở * apothem * 3 #

# Diện tích = 6sqrt (3) * 9 * 3 #

# Diện tích = 54sqrt (3) * 3 #

# Diện tích = 162sqrt (3) #