Tam giác A có các cạnh có chiều dài 54, 44 và 64. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 8. Độ dài có thể có của hai cạnh còn lại của tam giác B là bao nhiêu?

Tam giác A có các cạnh có chiều dài 54, 44 và 64. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 8. Độ dài có thể có của hai cạnh còn lại của tam giác B là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

#(8,176/27,256/27), (108/11,8,128/11), (27/4,11/2,8)#

Giải trình:

Vì các tam giác tương tự nhau nên các tỷ lệ của các cạnh tương ứng là bằng nhau.

Đặt tên cho 3 cạnh của tam giác B, a, b và c, tương ứng với các cạnh 54, 44 và 64 trong tam giác A.

#'------------------------------------------------------------------------'#

Nếu bên a = 8 thì tỷ lệ của các bên tương ứng = #8/54 = 4/27 #

Do đó b = # 44xx4 / 27 = 176/27 "và" c = 64xx4 / 27 = 256/27 #

3 mặt trong B # = (8,176/27,256/27) #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Nếu bên b = 8 thì tỷ lệ của các bên tương ứng# = 8/44 = 2/11 #

do đó a = # 54xx2 / 11 = 108/11 "và" c = 64xx2 / 11 = 128/11 #

3 cạnh trong B = #(108/11,8,128/11)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

Nếu bên c = 8 thì tỷ lệ của các bên tương ứng #= 8/64 = 1/8 #

do đó một # = 54xx1 / 8 = 27/4 "và" b = 44xx1 / 8 = 11/2 #

3 cạnh trong B =# (27/4,11/2,8)#

#'-----------------------------------------------------------------------------'#